已知點(diǎn)C(4，0)和直線P是動(dòng)點(diǎn)，作垂足為Q，且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M．

(1)求曲線M的方程；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的切線斜率的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}中a₂＝8，S₁₀＝185．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，試求{b_n}的前n項(xiàng)和A_n．

天水一中對其網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器開放的4個(gè)外網(wǎng)絡(luò)端口的安全進(jìn)行監(jiān)控，以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時(shí)及時(shí)跟蹤鎖定．根據(jù)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這4個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口各自受到黑客入侵的概率為0.1，求：

(1)恰有3個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？

(2)至少有2個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線PA與BF所成角的正切值．

(2)求證：EF⊥平面PCD．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

已知點(diǎn)F(1，0)，直線，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若，求向量的夾角；

(3)如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)M滿足，且線段MG的垂直

平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求△PFD的面積．

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；

(2)已知a＞1，求證：在區(qū)間上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

數(shù)列滿足：

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為A_n、B_n，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

一項(xiàng)"過關(guān)游戲"規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋擲骰子n次，若這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2^n－1＋1(n∈N*)，則算過關(guān)．

(1)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過關(guān)的概率是多少？

(2)若規(guī)定n≤3，求某人的過關(guān)數(shù)ξ的期望．