設(shè)f(x)＝2|x－1|＋|x＋2|

(1)求不等式f(x)≥4的解集．

(2)若不等式f(x)＜|m－2|的解集是非空集合，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程是，曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求M，N兩點(diǎn)間的距離．

設(shè)函數(shù)(x＞0)，其中a為非零實(shí)數(shù)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(2)當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f(x)＞2恒成立，求a的取值范圍．

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點(diǎn)A(1，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線l交曲線E于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)G，滿足使四邊形NAPB為矩形？若存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形NAPB面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

(1)從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率

(2)若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠(參考公式：，)

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直線A₁B上

(1)求證：；

(2)若，P是AC的中點(diǎn)，求三棱錐P－A₁BC的體積．

已知，，且∥．設(shè)函數(shù)y＝f(x)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式．

(2)若在銳角△ABC中，，邊，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

已知集合A＝(a₁，a₂，…a_n)中的元素都是正整數(shù)，且a₁＜a₂＜…＜a_n，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：n≤9；

(Ⅲ)對(duì)于n＝9，試給出一個(gè)滿足條件的集合A．

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)．斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

(Ⅲ)求證：直線AB、AD的斜率之和為定值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋blnx(x＞0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù))．

(Ⅰ)若a＝1，b＝－1，求f(x)在x＝1處的切線方程；

(Ⅱ)若a＝―2―b，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．