現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球(即第一次傳球是由甲傳向乙或丙或丁)，記第n次傳球球傳回到甲的不同傳球方式種數(shù)為a_n．

(1)試寫出a₁，a₂并找出a_n－1與a_n(n≥2)的關系式；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)證明：當n≥2時，．

(1)若x²－bx＋1＝0(≤x≤2)，試求實數(shù)b的范圍；

(2)設實數(shù)，函數(shù)，

試求函數(shù)f(x)的值域．

已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內的整點個數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．

(1)數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)若S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，記，求證：T₁＋T₂＋…＋T_n＜2．

如左圖示，在四棱錐A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：

(1)求二面角B－AC－D的大��；

(2)在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．

已知：，，

函數(shù)．

(1)化簡f(x)的解析式，并求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f(A)＝2009，b＝1，△ABC的面積為，求的值．

已知函數(shù)f(x)－ln(x＋2)－x²＋bx＋c．在點x＝1處的切線與直線3x＋7y＋2＝0垂直，且f(－1)＝0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值．

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球．

(1)求取出的4個球均為黑球的概率；

(2)記：取出黑球得1分，取出紅球得2分，設ξ為取出的4個球中得分之和，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

已知數(shù)列{a_n}滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ)試問數(shù)列{a_n}中是否仍是{a_n}中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．

(Ⅲ)令證明：對任意．

已知定圓A：，圓心為A，動圓M過點B(1，0)，且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過點C(－1，0)任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于M、N兩點，在x軸上是否存在點H，使HC平分∠MHN？若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由．

設函數(shù)的兩個極值點．

(1)求a和b的值；

(2)討論f(x)的單調性；

(3)設的大小．