設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＝c(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的實數(shù)m(m＞1)，使得存在實數(shù)t，只要當x∈[1，m]時，就有f(x＋t)≤x成立．

某出版公司為一本暢銷書定價如下：．這里n表示定購書的數(shù)量，C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位：元)

(1)有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？

(2)若一本書的成本價是5元，現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買1本，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0，1)對稱．(1)求函數(shù)f(x)的解析式(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)的定義域為(0，1](a為實數(shù))．

(1)當a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．

已知f(x)＝2^x－1的反函數(shù)為f^－1(x)，g(x)＝log₄(3x＋1)．

(1)若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)設函數(shù)，當x∈D時，求函數(shù)H(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1

(1)求f(9)，f(27)的值

(2)解不等式f(x)＋f(x－8)

已知集合M_B是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：對于定義域B中的任何兩個自變量x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂|．(1)當B＝R時，是否屬于M_B？為什么？(2)當B＝(0，＋∞)時，是否屬于M_B，若屬于請給予證明；若不屬于說明理由，并說明是否存在一個使屬于？

已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當x＞0時，f(x)＝x＋(a＞0)，且當x∈[－3，－1]時，n≤f(x)≤m恒成立，

(理科生做)求m－n的最小值．

(文科生做)若a≥9，求m－n的最小值．

設函數(shù)f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a為實數(shù))．

(1)若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若a＝0，y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．

已知f(x)＝2^x－1的反函數(shù)為f^－1(x)，g(x)＝log₄(3x＋1)．

(1)若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；

(2)設函數(shù)，當x∈D時，求函數(shù)H(x)的值域．