記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q．

(Ⅰ)若a＝3，求集合P；

(Ⅱ)若，求正數(shù)a的取值范圍．

解不等式|x²－3x－4|＞x＋1．

將函數(shù)y＝2x²進(jìn)行平移，使得到的圖形與拋物線y＝－2x²＋4x＋2的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求平移后的函數(shù)解析式．

設(shè)曲線C的方程y＝x³－x，將曲線C按向量a＝(h，k)平移后得曲線C₁．

(1)寫出曲線C₁的方程；

(2)證明曲線C與C₁關(guān)于點(diǎn)A(，)對(duì)稱．

在△ABC中，，DE∥BC，與邊AC相交于點(diǎn)E，△ABC的中線AM與DE相交于點(diǎn)N，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示．

在△ABC中，·＝|－|＝2．

(1)求||²＋||²的值；

(2)當(dāng)△ABC面積過大時(shí)，求∠A的大小．

已知常數(shù)a＞0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a(a＞0)，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且，P為GE與OF的交點(diǎn)(如圖)問題否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值，若不存在，請說明理由．

如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知＝a，＝b，試用a，b表示和．

定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓

(1)若橢圓判斷C₂與C₁是否相似？如果相似，求出C₂與C₁的相似比；如果不相似，請說明理由；

(2)寫出與橢圓C₁相似且短軸半軸長為b的焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C_b的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓C_b上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

(3)如圖：直線y＝x與兩個(gè)“相似橢圓”

分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓M_λ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(非橢圓頂點(diǎn))，使△CDF和△ABE組成以λ為相似的兩個(gè)相似三角形，寫出具體作法．(不必證明)

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y＝f(x)(x∈D)，對(duì)任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立．

(1)若定義在上的函數(shù)大��；

(2)給定兩個(gè)函數(shù)：證明：

(3)試?yán)��?2)的結(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m，n滿足，求m＋n的最大值．