已知集合

(Ⅰ)求集合A；

(Ⅱ)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知點(diǎn)P是圓O：x²＋y²＝9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動點(diǎn)Q滿足．

(1)求動點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)已知點(diǎn)E(1，1)，在動點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)M、N，使(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

已知向量，．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足，求f(A)的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋lnx(a∈R)．

(1)當(dāng)時，求f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

(2)如果函數(shù)g(x)、f₁(x)、f₂(x)在公共定義域D上滿足，那么就稱g(x)為f₁(x)、f₂(x)的“活動函數(shù)”．已知函數(shù)，．若在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)是f₁(x)、f₂(x)的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍．

已知點(diǎn)P是圓O：x²＋y²＝9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動點(diǎn)Q滿足．

(1)求動點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)已知點(diǎn)E(1，1)，在動點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)M、N，使(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，S₄＝2S₂＋4，b_n＝．

(Ⅰ)求公差d的值；

(Ⅱ)若a₁＝－，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

已知函數(shù)在x＝a處取得極值．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，如果g(x)在開區(qū)間(0，1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知．

(1)求sinC的值；

(2)若a²＋b²＝4(a＋b)－8，求邊c的值．

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資的單位：萬元)．

(Ⅰ)分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這100萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？