已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，試畫出g(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－x＋c(a，b，c∈R且a≠0)

(1)若b＝1，且f(x)在(2，＋∞)上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂(x₁≠x₂)滿足f(x₁)＝f(x₂)，是否存在實(shí)數(shù)a，b，c使f(x)在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實(shí)數(shù)a，b，c；否則說明理由．

(理)已知函數(shù)f(x)＝ln＋

(1)求函數(shù)f(x)的定義域，極大值、極小值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a²－5a，8－3a]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(文)．已知函數(shù)f(x)＝|x－m|＋2m．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求m的值；

(Ⅱ)若f(x)≥2對(duì)一切x∈R恒成立，試求m的取值范圍．

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，電流能通過T₁，T₂，T₃的概率都是p，電流能通過T₄的概率是0.9．電流能否通過各元件相互獨(dú)立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999．

(Ⅰ)求p；

(Ⅱ)求電流能在M與N之間通過的概率；

(Ⅲ)(理)ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通過電流的元件個(gè)數(shù)，求ξ的期望．

已知A為銳角，向量＝(sinA，cosA)，＝(，－1)，且·＝1．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|．

(Ⅰ)若a＝2，解不等式f(x)≥5；

(Ⅱ)如果x∈R，f(x)≥3，求a的取值范圍．

直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，(t是參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos．

(Ⅰ)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若P與Q分別是直線l與曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；

(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝lnx－x＋－1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝－x²＋2bx－4，若對(duì)任意x₁∈(0，2)，x₂∈[1，2]，不等式f(x₁)≥g(x₂)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．