設拋物線C：x²＝2py(p＞0)的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點．

(Ⅰ)若∠BFD＝90°，△ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；

(Ⅱ)若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值．

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中點，DC₁⊥BD．

(Ⅰ)證明：BC₁⊥BC

(Ⅱ)求二面角A₁－BD－C₁的大�。�

某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

(Ⅰ)若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數解析式．

(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．

(ⅰ)若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤(單位：元)，求X的分布列、數學期望及方差；

(ⅱ)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c．

已知函數f(x)＝e^x－ax，其中a＞0．

(1)若對一切x∈R，f(x)≥1恒成立，求a的取值集合；

(2)在函數f(x)的圖像上去定點A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))(x₁＜x₂)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈(x₁，x₂)，使(x₀)＝k恒成立．

在直角坐標系xOy中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C：x²＋y²－4x＋2＝0的圓心．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線l₁，l₂．當直線l₁，l₂都與圓C相切時，求P的坐標．

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產品的生產．該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產，到當年年底資金增長了50％．預計以后每年資金年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產．設第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為a_n萬元．

(Ⅰ)用d表示a₁，a₂，并寫出a_n＋1與a_n的關系式；

(Ⅱ)若公司希望經過m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示)．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

(Ⅰ)證明：BD⊥PC；

(Ⅱ)若AD＝4，BC＝2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P－ABCD的體積．

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋)(x∈R，ω＞0,0＜ω＜)部分圖像如圖所示．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數g(x)＝f(x－)－f(x＋)的單調遞增區(qū)間．

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．

已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55％．

(Ⅰ)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；

(Ⅱ)求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)