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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值為0，求a的值；
（II）若f（x）在閉區(qū)間[α，β]上單調(diào)，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求α的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3，問：是否存在常數(shù)（t≥0）t，當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-t．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx （a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+5在區(qū)間[﹣2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，則
[     ]
A.f（x1）>f（x2）
B.f（x1）＜f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：單選題

已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x﹣1，那么當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
[     ]
A．﹣x2+x+1
B．﹣x2+x﹣1
C．﹣x2﹣x+1
D．﹣x2﹣x﹣1

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx的圖像過點(diǎn)（-4n，0），且f′(0)=2n，n∈N*。
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足，且a1=4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：≤Tn＜2。

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科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，已知每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)關(guān)系(如下圖所示)，
(1)求解總利潤y(單位：萬元)與營運(yùn)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，并回答當(dāng)營運(yùn)年數(shù)為多少年時(shí)，才能使每輛客車營運(yùn)的總利潤最大？
(2)每輛客車營運(yùn)多少年，才能使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤最大？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R．設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]}，若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為S，則S的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0時(shí)，有f（x1）＞f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＞
1
2
B．a(chǎn)≥
1
2
C．a(chǎn)≤
1
2
D．a(chǎn)＜
1
2

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