已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關(guān)系式；
（2）若，求的范圍。

已知，函數(shù)，．（的圖象連續(xù)不斷）
(1) 求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時，證明：存在，使；
(3) 若存在屬于區(qū)間的，且，使，證明：．

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

已知函數(shù)
（1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求的范圍.

已知函數(shù)，.
(Ⅰ) 求函數(shù)在點處的切線方程；
(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值.

求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

設(shè)函數(shù)表示導(dǎo)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)為奇數(shù)時，設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明不等式對一切正整數(shù)均成立，并比較與的大小.

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)與有相同極值點，
①求實數(shù)的值；
②若對于（為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；
(3)當(dāng)a＝1時，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)=，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．