已知函數(shù)，（為實常數(shù)）
（1）若，將寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式。

已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

設(shè)函數(shù)，記的導函數(shù)，的導函數(shù)
，
的導函數(shù)，…，的導函數(shù)，.
（1）求；
（2）用n表示；
（3）設(shè)，是否存在使最大？證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)（）的圖象如圖．根據(jù)圖象寫出：

（1）函數(shù)的最大值；
（2）使的值．

已知函數(shù)的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以為
直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實數(shù)的取值范圍以及當取何值時函數(shù)分別取得極大和極小值.

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域為，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求的值域.

函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.