已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；．

已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/7/19h3k2.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）求的值;
（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的兩個(gè)函數(shù)，若存在一次函數(shù)使得，對(duì)任意的，都有，則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”�，F(xiàn)已知（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（1）求的遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在過點(diǎn)的“分界線”？若存在，求出函數(shù)的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax²＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

已知函數(shù)，其中。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求它的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，討論它的單調(diào)性；
（3）若恒成立，求的取值范圍．

設(shè)，（1）分別求；（2）然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明.