科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,
(1) 試寫出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式;
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象。
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(12分)星期天,劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶,經(jīng)詢問,記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料,現(xiàn)將資料整理如下:
1163普通:上網(wǎng)資費2元/小時;
2163A:每月50元(可上網(wǎng)50小時),超過50小時的部分資費2元/小時;
3ADSLD:每月70元,時長不限(其他因素忽略不計).
請你用所學(xué)的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究:
(1)分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式;
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象;
(3)根據(jù)你的研究,請給劉先生一個合理化的建議.
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(12分)函數(shù)是定義域在(-1,1)上奇函數(shù),且.
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1) 若存在實數(shù),使得,求實數(shù)的取值范圍;
(2) 設(shè),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
設(shè),且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的取值范圍;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性并證明.
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