設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為，且圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②當(dāng)時(shí)，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的一條折線(xiàn)表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的拋物線(xiàn)表示．
（1）寫(xiě)出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元／百千克，時(shí)間單位：天）

已知函數(shù)，設(shè)
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．

在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線(xiàn)折起（如圖），做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

某地西紅柿上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲勢(shì)態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌。現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①,②,③,(以上三式中均是不為零的常數(shù)，且)
（1）    為了準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選擇哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)的定義域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，……，以此類(lèi)推；為保證該地的經(jīng)濟(jì)收益，當(dāng)?shù)卣�府�?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該西紅柿將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌。

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷(xiāo)商每天都要用汽車(chē)或火車(chē)將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車(chē)和火車(chē)中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．
現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）等信息如下：
貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表

現(xiàn)在人們經(jīng)常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛．一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時(shí)，應(yīng)成20°的俯角α（即望向屏幕上邊緣的水平視線(xiàn)與望向屏幕中心的視線(xiàn)的夾角）；而小臂平放，肘部形成100°的鈍角β．張燕家剛買(mǎi)的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm．已知張燕同學(xué)眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長(zhǎng)（肩部到肘部的距離）DE=28cm，張燕同學(xué)坐姿正確時(shí)肩部到臀部的距離是DM=53cm，請(qǐng)你幫張燕同學(xué)計(jì)算一下：
（1）她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應(yīng)是多少？（精確到0.1cm）
（2）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤(pán)三者之間的高度應(yīng)如何搭配？（精確到0.1cm）

計(jì)算：．

已知 是定義在  上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿(mǎn)足 .
（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）若，證明；
（Ⅲ）若，解不等式 .

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為對(duì)城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在AB的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)A和城B的總影響度為0.065。



（1）將表示成的函數(shù)；
（2）判斷弧AB上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說(shuō)明理由。