（本題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
若，求曲線處的切線方程；
討論函數(shù)的單調(diào)性.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.
（1）求的值及函數(shù)的極值；
（2）證明：當(dāng)時，
（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時，恒有

函數(shù)f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍.

（10分）已知函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明：對任意，等式都成立.

（12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（I）求
（II）證明：

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

函數(shù)在時取得極小值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

設(shè)，
（1）若在處有極值，求a；
（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

已知x=-是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+x²的一個極值點。
（1）求a的值；
（2）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程