已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論的單調(diào)性；
(Ⅲ）若對(duì)任意的a∈(2,3)，x­₁,x₂∈[1,3]，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

已知函數(shù)f(x)＝在x＝0，x＝處存在極值。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）函數(shù)y＝f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)A,B使得△AOB是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
(Ⅲ）當(dāng)c＝e時(shí)，討論關(guān)于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的實(shí)根個(gè)數(shù)。

函數(shù).
（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知關(guān)于的函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍.

已知函數(shù)，其中
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若與在處相切，試求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：.

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）證明.

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．
(1)求的解析式；
(2)是否存在t∈N^*，使得方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？
若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)．
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．