設(shè)函數(shù),
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

已知R，函數(shù)e．
（1）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

設(shè)函數(shù) 
（1）證明 當(dāng)，時(shí)，；
（2）討論在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）時(shí)，有極值，且對(duì)任意時(shí)，求 的取值范圍.

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的都有成立.

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)任意的 ，有.

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)（）
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線在上有公共點(diǎn)，求的取值范圍.