已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M．
（Ⅰ）當M=時，求的值；
（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；

已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對任意的恒成立，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)在點處的切線為，直線與軸相交于點.若點的縱坐標恒小于1，求實數(shù)的取值范圍．

設函數(shù).
（1） 求的單調區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

用三段論證明函數(shù)在（－∞，+∞）上是增函數(shù).

設函數(shù), 其中,是的導函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．