（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數
（Ⅰ）若，試確定函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數，求證：．

(本題滿分13分) 已知函數,函數
（I）當時,求函數的表達式;
（II）若,且函數在上的最小值是2 ,求的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數，恰有三個零點，求b的取值范圍。

（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經過的時間；
（II）緊急剎車后火車運行的路程。

（本題滿分10分）
設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為．試求，，的值。

（本小題滿分14分）
已知函數
（1）判斷的單調性并證明；
（2）若滿足，試確定的取值范圍。
（3）若函數對任意時，恒成立，求的取值范圍。

計算由曲線，直線，，圍成圖形的面積S.

設函數，
（1）若函數在處與直線相切；
①求實數的值；②求函數上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數的取值范圍.

已知函數，.
①時，求的單調區(qū)間；
②若時，函數的圖象總在函數的圖象的上方，求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

（本小題滿分14分）已知函數=，.
（1）求函數在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實數，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數圖象上任意不同的兩點，如果對于函數圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數具備性質“”，試判斷函數是不是具備性質“”，并說明理由.