已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).
(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(a+b)²,求f(θ)的值域.

設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

設(shè)函數(shù)f(x)=-sin²ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

已知函數(shù)f(x)=(2cos²x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),求f(θ)的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.

設(shè)函數(shù)f(x)=sin²ωx+2sinωx·cosωx-cos²ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

已知函數(shù)與．
（1）對(duì)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（2）對(duì)于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/8/4mdnh.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/2/jlo413.png" style="vertical-align:middle;" />，試判斷集合之間的關(guān)系．