數(shù)列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數(shù)據(jù)：1.08⁴≈1.36,1.08⁵≈1.47,1.08⁶≈1.59)

已知數(shù)列的前項和為，若，，．
（1）求數(shù)列的通項公式：
（2）令，．
①當為何正整數(shù)值時，；
②若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

設等差數(shù)列的前項和為，且,.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列滿足 ，求的通項公式；
（3）求數(shù)列前 項和.

已知數(shù)列的前項和為 ，對于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項公式 
（2）若證明： 

數(shù)列滿足．
（1）計算，，，，由此猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明此猜想；
（2）若數(shù)列滿足，求證：．

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

已知數(shù)列及其前項和滿足：（，）.
（1）證明：設，是等差數(shù)列；（2）求及.

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍.

數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．