已知a≥b>0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

（設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，，.
（1）若當時，恒有，求的最大值；
（2）若當時，恒有，求的取值范圍.

已知函數(shù)，，.
（1）若當時，恒有，求的最大值；
（2）若當時，恒有，求的取值范圍.

（1）若a>b>c，求證：；
（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：＋abc≥2.

設(shè)為三角形的三邊，求證：

已知a,b,c為互不相等的非負數(shù)，求證：a²+b²+c²＞(++).

已知函數(shù)．
（1）對任意，比較與的大��；
（2）若時，有，求實數(shù)的取值范圍．

比較下列兩組數(shù)的大小，并說明理由.
（1）
（2）當時，與