函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的解析式．?
（2）當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書(shū)，該書(shū)的成本為5元/本，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中每本書(shū)需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書(shū)投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元/本（9≤x≤11），預(yù)計(jì)一年的銷(xiāo)售量為（20-x）²萬(wàn)本．
（1）求該出版社一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每本書(shū)的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每本書(shū)的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值R（m）．

某市出租汽車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）的路程統(tǒng)一按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)．而出租汽車(chē)一次載客的運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用約為2.3元；二是燃油費(fèi)，約為1.6元/km；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方近似成正比，且當(dāng)路程為100km時(shí)，折舊費(fèi)約為0.1元．現(xiàn)設(shè)一次載客的路程為xkm．
（Ⅰ）試將出租汽車(chē)一次載客的收費(fèi)F與成本C分別表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）若一次載客的路程不少于2km，則當(dāng)x取何值時(shí)，該市出租汽車(chē)一次載客每km的收益y（y=

F-C

x

）取得最大值？

已知函數(shù)y=a^2x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線

x

m

+

y

n

=1(m，n＞0)上，則m+n的最小值為_(kāi)_____．

給機(jī)器人輸入一個(gè)指令（m，2^m+48）（m＞0），則機(jī)器人在坐標(biāo)平面上先面向x軸正方向行走距離m，接著原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰再面向y軸正方向行走距離2^m+48，這樣就完成一次操作．機(jī)器人的安全活動(dòng)區(qū)域是：

x≤6 y∈R

，開(kāi)始時(shí)機(jī)器人在函數(shù)f（x）=2^x圖象上的點(diǎn)P處且面向x軸正方向，經(jīng)過(guò)一次操作后機(jī)器人落在安全區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)Q處，且點(diǎn)Q恰好也在函數(shù)f（x）圖象上，則向量

PQ

的坐標(biāo)是______

2005年1月6日，我國(guó)的第13億個(gè)小公民在北京誕生，若今后能將人口年平均遞增率控制在1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口數(shù)為y(億)．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系y=f(x)；
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域；
(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)？并指出在這里函數(shù)增減有什么實(shí)際意義．

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖所示）上劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造一幢公寓，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？求出最大面積（尺寸單位：m）．

已知a=0.8^0.6，b=0.9^0.5，c=log₂e，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜a＜c

C．a(chǎn)＜c＜b

D．c＜a＜b

某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2015年1月1日可取款（不計(jì)利息稅）（　　）

A．a(chǎn)（1+x）5元

B．a(chǎn)（1+x）6元

C．a(chǎn)（1+x5）元

D．a(chǎn)（1+x6）元