已知，且，求證： 

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a₀及；
（2）試比較S_n與（n﹣2）2ⁿ+2n²的大小，并說明理由．

已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos²θ+bsin²θ＜c，求證：

已知函數(shù)的定義域為，且對于任意，存在正實數(shù)L，使得均成立。
（1）若，求正實數(shù)L的取值范圍；
（2）當時，正項數(shù)列{}滿足
①求證：；
②如果令，求證：.

已知：，求證：

（I）試證明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

已知函數(shù).
（1）求最大值？
（2）若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍。

設正數(shù),
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

已知函數(shù)。
（1）若的解集為，求實數(shù)的值。
（2）當且時，解關于的不等式。

用適當方法證明：已知：，求證：。