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科目: 來源: 題型:解答題

如圖:長方形所在平面與正所在平面互相垂直,分別為的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)試問:在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,試指出點 
的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

在如圖所示的多面體中,,

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,四條側(cè)棱長均相等且于點.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M為PC中點.求證:

(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在空間直角坐標系O-xyz中,正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底邊長都為,點M,N分別在PA,BD上,且

(1)求證:MN⊥AD;
(2)求MN與平面PAD所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M為PC中點.求證:

(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,分別為,的中點.

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,,分別為,的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知長方體,點的中點.

(1)求證:;
(2)若,試問在線段上是否存在點使得,若存在求出,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結、、,其中.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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