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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示的四棱錐中,底面為菱形,平面, 的中點(diǎn),

求證:(I)平面; (II)平面⊥平面.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,

(1)求證:
(2)求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,

(1)求證:;
(2)求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn),N為線段PB的中點(diǎn),G在線段BM上,且

(Ⅰ)求證:AB⊥PD;
(Ⅱ)求證:GN//平面PCD.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2.點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為D1C的中點(diǎn).

(1)當(dāng)E點(diǎn)是AB中點(diǎn)時(shí),求證:直線ME‖平面ADD1 A1;
(2)若二面角AD1EC的余弦值為.求線段AE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知四邊形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅱ)在線段PC上是否存在一點(diǎn)M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出線段PM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為正方形,O1、O分別為上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O。

(Ⅰ)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠A1AB=60°,求平面BAA1與平面CAA1的夾角的余弦值。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長(zhǎng)為,D為棱的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖,等腰直角三角形的直角邊,沿其中位線將平面折起,使平面⊥平面,得到四棱錐,設(shè)、的中點(diǎn)分別為、、.

(1)求證:、、四點(diǎn)共面;
(2)求證:平面平面;
(3)求異面直線所成的角.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:直線平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求與平面所成的角大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案