科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.
(I) 試判斷直線CD與平面PAD是否垂直,并簡(jiǎn)述理由;
(II)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(III)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D為AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線CC1和AB的距離;
(Ⅱ)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,長(zhǎng)方體中,為中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)若二面角的大小為,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
三棱錐P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=,PC與側(cè)面APB所成角的余弦值為,PB與底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。
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(本小題滿分14分)如圖,在四面體A?BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中點(diǎn).
(1)證明:平面ABC平面ADC;
(2)若ÐBDC=60°,求二面角C?BM?D的大。
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC的中點(diǎn).
(1)證明:PA//平面BGD;
(2)求直線DG與平面PAC所成的角的正切值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E為PA的中點(diǎn).
(1)證明:DE∥平面PBC;
(2)證明:DE⊥平面PAB.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,.
(1)求證:平面PAC;
(2)若,求與所成角的余弦值;
(3)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí),求PA的長(zhǎng).
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