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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,底面△為正三角形的直三棱柱中,,,的中點(diǎn),點(diǎn)在平面內(nèi),

(Ⅰ)求證:;  
(Ⅱ)求證:∥平面
(Ⅲ)求二面角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 為等邊三角形,F(xiàn)為ED邊上的中點(diǎn),且,

(Ⅰ)求證:CF∥面ABE;
(Ⅱ)求證:面ABE ⊥平面BDE;
(Ⅲ)求該幾何體ABECD的體積。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,中,側(cè)棱與底面垂直,,,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

(1)證明:;
(2)求二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,是均以為斜邊的等腰直角三角形,,分別為,的中點(diǎn),的中點(diǎn),且平面.

(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中.

⑴求異面直線所成的角;
⑵求證:平面平面

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如下圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)求證:ACBC1
(2)求證:AC1平面CDB1;
(3)求異面直線AC1B1C所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,△ABC中,ACBCAB,ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形,EB⊥底面ABC,若G,F分別是EC,BD的中點(diǎn).
(1)求證:GF底面ABC
(2)求證:AC⊥平面EBC;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,,

(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

 是雙曲線 上一點(diǎn),、分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn),直線,的斜率之積為.

(1)求雙曲線的離心率;
(2)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),為雙曲線上一點(diǎn),滿足,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,且,中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;    
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得點(diǎn)到平
的距離為?若存在,確定點(diǎn)的位置;
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案