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科目: 來源: 題型:解答題

長方體中,

(1)求直線所成角;
(2)求直線所成角的正弦.

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如圖1, 在直角梯形中, ,,為線段的中點. 將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值.   

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥側(cè)面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2, ∠CAA1= ,D、E分別為AA1、A1C的中點.

(1)求證:A1C⊥平面ABC;(2)求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在直四棱柱中,底面為平行四邊形,且,的中點.

(1) 證明:∥平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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在三棱柱ABCA1B1C1中,ABBCCAAA1=2,側(cè)棱AA1⊥面ABCD、E分別是棱A1B1、AA1的中點,點F在棱AB上,且

(Ⅰ)求證:EF∥平面BDC1;
(Ⅱ)求二面角EBC1D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD中,為邊長為2的正三角形,底面ABCD為菱形,且平面PAB⊥平面ABCD,,E為PD點上一點,滿足

(1)證明:平面ACE平面ABCD;
(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點在線段上,,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求長.

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如圖,已知長方形中,,的中點. 將沿折起,使得平面平面.

(I)求證: ;
(II)若點是線段的中點,求二面角的余弦值.

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四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面,已知
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在SB上選取點P,使SD//平面PAC ,并證明;
(Ⅲ)求直線與面所成角的正弦值。

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,∠B = 900,D為棱BB1上一點,且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證:D為棱BB1中點;(2)為何值時,二面角A -A1D - C的平面角為600.

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