如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長．

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O₁經(jīng)過點B、D交AB于另一點E，⊙O₂經(jīng)過點C、D交AC于另一點F，⊙O₁與⊙O₂交于點G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半徑為5，圓心O₂到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求線段AG的長．

已知動圓()
（1）當(dāng)時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓G：＋y²＝1.過軸上的動點(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G上的點到直線的最大距離;
（2）①當(dāng)實數(shù)時,求A，B兩點坐標(biāo);
②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

已知動圓（）
（1）當(dāng)時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實數(shù)的值.

已知圓通過不同三點，且直線斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，
①求證：直線恒過一定點;
②求的最小值.

如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．設(shè)為線段的中點．
（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點，試判斷直線與軌跡的位置關(guān)系．

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

已知實數(shù)．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓有公共點的概率.