在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x²－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數(shù)a的值．

在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x²－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數(shù)a的值．

已知F₁,F₂分別是橢圓E:+y²=1的左、右焦點,F₁,F₂關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)過點F₂的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a,b.當(dāng)ab最大時,求直線l的方程.

一動圓截直線和直線所得弦長分別為，求動圓圓心的軌跡方程。

已知圓，設(shè)點是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值．

已知圓.
(1)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；
(2)求經(jīng)過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.

已知圓的方程:,其中．
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

已知圓:，過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點，為線段的中點.
（1）求的值；
（2）設(shè)為圓上異于、的一點，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時點的坐標.

圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦．

（1）當(dāng)時，求；
（2）當(dāng)弦被點平分時，求出直線的方程；
（3）設(shè)過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關(guān)系式.

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C₁的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點A(4,1)．
 
(1)求圓C₁的方程；
(2)若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值．