科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓心為C的圓,滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被軸截得的弦長(zhǎng)為,圓C的面積小于13.
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓的圓心在直線上,且與直線相切于點(diǎn).
(Ⅰ)求圓方程;
(Ⅱ)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.是否存在過(guò)點(diǎn)的直線,與圓相交于兩點(diǎn),且使三角形(為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在求出直線的方程,若不存在用計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由.
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已知半徑為2,圓心在直線上的圓C.
(Ⅰ)當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)且與軸相切時(shí),求圓C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圓C上存在點(diǎn)Q,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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已知的三個(gè)頂點(diǎn),,,其外接圓為.
(1)若直線過(guò)點(diǎn),且被截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程;
(2)對(duì)于線段上的任意一點(diǎn),若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求的半徑的取值范圍.
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已知的三個(gè)頂點(diǎn),,,其外接圓為.
(1)若直線過(guò)點(diǎn),且被截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程;
(2)對(duì)于線段上的任意一點(diǎn),若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求的半徑的取值范圍.
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如圖,已知是橢圓的右焦點(diǎn);圓與軸交于兩點(diǎn),其中是橢圓的左焦點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),試判斷直線與圓的位置關(guān)系;
(3)設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn),若的面積為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知圓與圓外切于點(diǎn),直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點(diǎn),是圓的直徑,過(guò)作圓的切線,切點(diǎn)為.
(Ⅰ)求證:三點(diǎn)共線;
(Ⅱ)求證:.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知圓與圓外切于點(diǎn),直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點(diǎn),是圓的直徑,過(guò)作圓的切線,切點(diǎn)為.
(Ⅰ)求證:三點(diǎn)共線;
(Ⅱ)求證:.
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