已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長(zhǎng)為，圓C的面積小于13．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，與圓相交于兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在用計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由.

已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的方程.

已知半徑為2，圓心在直線上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,2）且與軸相切時(shí)，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點(diǎn)Q，使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為．
(1)若直線過(guò)點(diǎn)，且被截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；
(2)對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的半徑的取值范圍．

已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為．
(1)若直線過(guò)點(diǎn)，且被截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；
(2)對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的半徑的取值范圍．

如圖，已知是橢圓的右焦點(diǎn)；圓與軸交于兩點(diǎn)，其中是橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn)，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

已知關(guān)于的方程:，R.
(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；
(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點(diǎn)，且=,求的值.