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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的對稱中心為原點,焦點在軸上,左右焦點分別為和,且||=2,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)過的直線與橢圓相交于A,B兩點,若的面積為,求直線的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,過頂點的直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點在橢圓上且滿足,求直線的斜率的值.

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已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且,圓的方程是.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;
(3)過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線、兩點,中點為,求證:.

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定義:我們把橢圓的焦距與長軸的長度之比即,叫做橢圓的離心率.若兩個橢圓的離心率相同,稱這兩個橢圓相似.
(1)判斷橢圓與橢圓是否相似?并說明理由;
(2)若橢圓與橢圓相似,求的值;
(3)設動直線與(2)中的橢圓交于兩點,試探究:在橢圓上是否存在異于的定點,使得直線的斜率之積為定值?若存在,求出定點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知拋物線.
(1)若直線與拋物線相交于兩點,求弦長;
(2)已知△的三個頂點在拋物線上運動.若點在坐標原點,邊過定點,點上且,求點的軌跡方程.

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已知拋物線的焦點為F2,點F1與F2關于坐標原點對稱,直線m垂直于x軸(垂足為T),與拋物線交于不同的兩點P,Q且.
(I)求點T的橫坐標;
(II)若以F1,F2為焦點的橢圓C過點.
①求橢圓C的標準方程;
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,設,若的取值范圍.

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如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由. 

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拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,并與
雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為,求拋物線的方程和雙曲線的方程.  

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓C1和動圓C2,直線與C1和C2分別有唯一的公共點A和B.
(I)求的取值范圍;
(II )求|AB|的最大值,并求此時圓C2的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓和動圓,直線:分別有唯一的公共點
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求的最大值,并求此時圓的方程.

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同步練習冊答案