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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(I)如果直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),求的值;
(II)如果,證明直線(xiàn)l必過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)與圓相切的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)滿(mǎn)足,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.
(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)為平面上的點(diǎn),滿(mǎn)足:存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn),它們分別與圓和圓相交,且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在周長(zhǎng)為定值的DDEC中,已知,動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值
(1)以DE所在直線(xiàn)為x軸,線(xiàn)段DE的中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線(xiàn)G的方程;
(2)直線(xiàn)l分別切橢圓G與圓(其中)于A、B兩點(diǎn),求|AB|的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,以為圓心的圓相切于點(diǎn),的縱坐標(biāo)為是圓軸除外的另一個(gè)交點(diǎn).
(I)求拋物線(xiàn)與圓的方程;
(II)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)交于兩點(diǎn),求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,,以為圓心的圓相切于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,是圓軸除外的另一個(gè)交點(diǎn).
(I)求拋物線(xiàn)與圓的方程;
( II)已知直線(xiàn)交于兩點(diǎn),交于點(diǎn),且, 求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是,一條漸近線(xiàn)的方程是。
(1)求雙曲線(xiàn)的方程;
(2)若以為斜率的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

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