在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)A，B.
（I）如果直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求的值；
（II）如果，證明直線(xiàn)l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l₁，l₂，設(shè)l₁與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l₂與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值．

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l₁，l₂，設(shè)l₁與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l₂與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值．

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓相切的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)滿(mǎn)足，求的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)和，它們分別與圓和圓相交，且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍.

在周長(zhǎng)為定值的DDEC中,已知,動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值．
（1）以DE所在直線(xiàn)為x軸,線(xiàn)段DE的中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線(xiàn)G的方程;
（2）直線(xiàn)l分別切橢圓G與圓(其中)于A、B兩點(diǎn),求|AB|的取值范圍．

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，，以為圓心的圓與相切于點(diǎn)，的縱坐標(biāo)為，是圓與軸除外的另一個(gè)交點(diǎn).
(I)求拋物線(xiàn)與圓的方程；
(II)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)，求的面積．

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，，以為圓心的圓與相切于點(diǎn)，的縱坐標(biāo)為，是圓與軸除外的另一個(gè)交點(diǎn).
(I)求拋物線(xiàn)與圓的方程；
( II)已知直線(xiàn)，與交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn),且， 求的面積．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線(xiàn)的方程是。
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）若以為斜率的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。