如圖，設(shè)、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè)，端點(diǎn)與、與的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號(hào).

（Ⅰ）若弦所在直線斜率為，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；
（Ⅱ）若弦過(guò)定點(diǎn)，試探究弦是否也必過(guò)某個(gè)定點(diǎn). 若有，請(qǐng)證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿分13分）
設(shè)點(diǎn)P是圓x² +y² =4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP₀，垂足為P_o，且．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過(guò)曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線過(guò)定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

(滿分12分)已知點(diǎn)，直線： 交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

（滿分10分）（Ⅰ） 設(shè)橢圓方程的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設(shè)橢圓方程的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結(jié)論直接寫(xiě)出的值。（不必寫(xiě)出推理過(guò)程）

（本題滿分14分）
已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).  
證明：以線段為直徑的圓恒過(guò)軸上的定點(diǎn).

（本題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，
求橢圓的方程；

( 本小題滿分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線。

求曲線的方程；
若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿足，求的取值范圍。

(本小題滿分13分)已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
過(guò)(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過(guò)一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）
如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個(gè)橢圓相似.已知橢圓與橢圓相似，且橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).
（Ⅰ）試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn).若線段與線段的中點(diǎn)重合，試判斷橢圓與橢圓是否為相似橢圓？并證明你的判斷.

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。