科目: 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:,(t為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
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直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),為直線與曲線的公共點(diǎn). 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(Ⅱ)將曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍(橫坐標(biāo)不變)后得到曲線,過點(diǎn)作直線,若直線被曲線截得的線段長(zhǎng)為,求直線的極坐標(biāo)方程.
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在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.
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已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().
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在直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).
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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù),0≤<).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明曲線C的形狀;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0),求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).
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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù),0≤<).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明曲線C的形狀;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0),求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).
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在直角坐標(biāo)系中,參數(shù)方程為的直線,被以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,極坐標(biāo)方程為的曲線所截,求截得的弦長(zhǎng).
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (,為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線C1上的點(diǎn)M(1,)對(duì)應(yīng)的參數(shù)j=,曲線C2過點(diǎn)D(1,).
(I)求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程;
(II)若點(diǎn)A(r1,q),B(r2,q+)在曲線C1上,求的值.
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線C1上的點(diǎn)M(1,)對(duì)應(yīng)的參數(shù)j=,曲線C2過點(diǎn)D(1,).
(I)求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程;
(II)若點(diǎn)A(r1,q),B(r2,q+)在曲線C1上,求的值.
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