(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH.BH=AE.HC

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點(diǎn)C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓O，對角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

（本題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點(diǎn)D．

（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O₂的直徑，過A點(diǎn)作圓O₁的切線交圓O₂于點(diǎn)E，并與BO₁的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O₁、圓O₂交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

（本小題滿分10分）從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點(diǎn).求證：

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.