（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在平面四邊形中,≌．
求證:.

（滿分9分）如圖，已知梯形中，,。求梯形的高．

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為,
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：
①  設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②  設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式，
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值。

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對(duì)角線BD、AC上的點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知BM=BO，ON=OC．設(shè)向量=a，=b
（1）試用a，b表示；w
（2）求||．
 

△ABC中，AB＝，AC邊上的中線BD＝，cosB＝，如圖所示，
求：sinA。

（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F分別是腰AD、BC的中點(diǎn)，M、N在線段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求

(本小題滿分16分)
如圖，矩形的長(zhǎng)，寬，，兩點(diǎn)分別在，軸的正半軸上移動(dòng)，，兩點(diǎn)在第一象限.求的最大值.

（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).

(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．

A. 選修4－1：幾何證明選講
已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)， 的平分線分別交、于點(diǎn)、.
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求的值.