已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)若點P(x₀，y₀)在直線l上，且A＝，求點P的坐標．

已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標系中，設直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.

已知矩陣M＝有特征向量＝，＝，相應的特征值為λ₁，λ₂.
(1)求矩陣M的逆矩陣M^－1及λ₁，λ₂；
(2)對任意向量＝，求M¹⁰⁰.

矩陣M＝有特征向量為e₁＝，e₂＝，
(1)求e₁和e₂對應的特征值；
(2)對向量α＝，記作α＝e₁＋3e₂，利用這一表達式間接計算M⁴α，M¹⁰α.

已知M＝，β＝，計算M⁵β.

已知矩陣M＝所對應的線性變換把點A(x，y)變成點A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點A的坐標．

用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．
(1)M＝；(2)M＝.