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若函數(shù)y=f(x)滿足:集合A={f(n)|n∈N*}中至少有三個不同的數(shù)成等差數(shù)列,則稱函數(shù)f(x)是“等差源函數(shù)”,則下列四個函數(shù)中,“等差源函數(shù)”的個數(shù)是( 。
①y=2x+1;
②y=log2x;
③y=2x+1;
④y=sin(
π
4
x+
π
4
A、1B、2C、3D、4

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下面使用的類比推理中恰當?shù)氖牵ā 。?/div>
A、“若m•2=n•2,則m=n”類比得出“若m•0=n•0,則m=n”
B、“(a+b)c=ac+bc”類比得出“(a•b)c=ac•bc”
C、“(a+b)c=ac+bc”類比得出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
(c≠0)”
D、“(pq)n=pn•qn”類比得出“(p+q)n=pn+qn

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某班級開會時決定是否增加一名新班委甲某,選舉方式最能體現(xiàn)全體學生的真實意愿的是( 。
A、請同意增選甲為新班委的舉手B、請不同意增選甲為新班委的舉手C、采用無記名投票D、采用記名投票

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設f為實系數(shù)三次多項式函數(shù).已知五個方程式的相異實根個數(shù)如下表所述﹕
f(x)-20=01f(x)+10=01
f(x)-10=03f(x)+20=01
f(x)=03
關于f的極小值α﹐試問下列選項是正確的﹖( 。
A、0<α<10
B、-20<α<-10
C、-10<α<0
D、α不存在

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近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
5
10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進行其他方面的排查,求選出的這3名女性中至少有2人患胃病的概率.

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隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
總計
讀營養(yǎng)說明 16 8 24
不讀營養(yǎng)說明 4 12 16
總計 20 20 40
(1)根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關系?
(2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中,隨機抽取2名學生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其均值(即數(shù)學期望).
(注:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量.)

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為減少“舌尖上的浪費”,某學校對在該校食堂用餐的學生能否做到“光盤”,進行隨機調(diào)查,從中隨機抽取男、女生各15名進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
  男性 女性 合計
做不到“光盤” 12    
能做到“光盤”   10  
合計     30
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整,并據(jù)此資料分析:有多大的把握可以認為“在學校食堂用餐的學生能否做到‘光盤’與行吧有關”?
(Ⅱ)若從這15名女學生中隨機抽取2人參加某一項活動,記其中做不到“光盤”的人數(shù)X,求X的分布列和數(shù)學期望.K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k0 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 3.841 5.024 6.635 7.873

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為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生,得到如下2×2列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學課 不喜歡數(shù)學課 合計
30 60 90
20 90 110
合計 50 150 200
(1)根據(jù)獨立性檢驗的基本思想,約有多大的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課之間有關系”?
(2)若采用分層抽樣的方法從喜歡數(shù)學課的學生中隨機抽取5人,則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的條件下,從中隨機抽取2人,求恰有一男一女的概率.

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為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系,現(xiàn)隨機抽取50名學生,得到如下2×2列聯(lián)表:
理科 文科
13 10
7 20
已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844.則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為
 

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如圖是兩個分類變量X、Y的部分2×2列聯(lián)表,則K2的觀測值為
 

y1 y2
x1 10 50
x2 20 40

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