某種商品進(jìn)貨價每件50元,據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價格（每件ｘ元）在時，每天售出的件數(shù)，當(dāng)銷售價格定為　　　　　元時所獲利潤最多．

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)的判斷正確的是（   ）

A．當(dāng)時，有3個零點(diǎn)；當(dāng)時，有2個零點(diǎn)

B．當(dāng)時，有4個零點(diǎn)；當(dāng)時，有1個零點(diǎn)

C．無論為何值，均有2個零點(diǎn)

D．無論為何值，均有4個零點(diǎn)

已知函數(shù).
(Ⅰ)若時，求的值域；
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍為(  )

A．

B．

C．

D．

已知，為其反函數(shù).
（Ⅰ）說明函數(shù)與圖象的關(guān)系（只寫出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設(shè)直線與、均相切，切點(diǎn)分別為（）、（），且，求證：.

相關(guān)部門對跳水運(yùn)動員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達(dá)標(biāo)，成績在九分及以上的定為一級運(yùn)動員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達(dá)標(biāo)，有3人為一級運(yùn)動員，據(jù)此請估計此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級運(yùn)動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運(yùn)動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運(yùn)動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運(yùn)動員E被選中的概率.

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動點(diǎn).
已知
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點(diǎn);
(2)若對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn),求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,求的最小值.

用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m²的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設(shè)容器高為m,蓋子邊長為m,

（1）求關(guān)于的解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V m³,則當(dāng)h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.

為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費(fèi)用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能消耗費(fèi)用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．

方程的解屬于區(qū)間（   ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）