科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義域在上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
（l）求證在上是減函數(shù)；
（ll）如果，的定義域的交集為空集，求實數(shù)的取值范圍；
（lll）證明若，則，存在公共的定義域，并求這個公共的空義域.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前項和，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）定理：若函數(shù)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，且存在，則當(dāng)時，總有．請根據(jù)上述定理，且已知函數(shù)是上的凹函數(shù)，判斷與的大��；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).
(Ⅱ）若上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足，當(dāng)時，.  
（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  
（2）是否存在這樣的實數(shù)m，當(dāng)時，使不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且）
（I）求函數(shù)f(x)的反函數(shù)
（II）設(shè)，求函數(shù)g(x)最小值及相應(yīng)的x值；
（III）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求證：f（）＝．

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已知，，3]．
（1）求f（x）；
　�。�2）求；
　�。�3）在f（x）與的公共定義域上，解不等式f（x）＞＋．

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設(shè)函數(shù)f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數(shù)x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本問5分）求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）（本問7分）設(shè)F(x)=f(x)－g(x)，數(shù)列{a_n}滿足關(guān)系a_n=F(n)，
證明：

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．已知函數(shù)f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=( a , b , c , d∈R )的圖象關(guān)于原點對稱，且x = 1時，f（x）取極小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時，圖象舊否存在兩點，使得此兩面三刀點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若∈[-1，1]時，求證：| f ()-f（）|≤。