要制作一個容積為96πm³的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m²，水池側(cè)面造價為20元/m²．如果不計其他費用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應(yīng)為______米．

某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置．設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時間為g（x），其余工人加工完H型裝置所需時間為h（x）（單位：小時，可不為整數(shù)）．
（1）寫出g（x），h（x）的解析式；
（2）比較g（x）與h（x）的大小，并寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時間f（x）的解析式；
（3）應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時間最少？

一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b件．經(jīng)市場調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（件）與電視廣告每天的播放量n（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來體現(xiàn)．
（1）試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量S（件）關(guān)于電視廣告每天的播放量n（次）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90%，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f（n）與時間n（1≤n≤30、n∈N^*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f（n）圖象中的點位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大．
（Ⅰ）求f（n）的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù)；
（Ⅱ）按以往經(jīng)驗，當(dāng)該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過400件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時，該款服裝將不再流行．試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會超過10天？請說明理由．

一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10%衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

若a=log₂0.9，b=3-

1

3

，c=（

1

3

）

1

2

，（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．c＞b＞a

D．b＞c＞a

某旅游景點預(yù)計2013年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=

1

2

x（x+1）•（39-2x），（x∈N^*，且x≤12）．已知第x月的人均消費額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=

35-2x(x∈N*，且1≤x≤6) 160 x (x∈N*，且7≤x≤12)

（I）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（II）試問2013年第幾月旅游消費總額最大，最大月旅游消費總額為多少元？

珠三角A、B、C、D四個城市之間有筆直的公路相連接，客運(yùn)車行駛于各城市之間，其票價與路程成正比．具體票價如圖，則BD之間的票價應(yīng)為（　�。�

A．70元

B．75元

C．80元

D．85元

某物流公司購買了一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地AMPN規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在該地的對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設(shè)AB長度為x米．
（1）要使倉庫的占地面積不少于144平方米，AB的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫高度為5米，問AB長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）

某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為t元（t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為x元（25≤x≤40），根據(jù)市場調(diào)查，銷售量q與e^x成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤．
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若t=5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價x為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求最大值．