科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（   ）

A．－9

B．－3

C．9

D．15

科目： 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動(dòng)場地．已知，曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動(dòng)場地面積最大？
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)證明：曲線
（Ⅱ）若,求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行n次求導(dǎo)，則均可近似表示為：

若取n=4，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，則可近似估計(jì)自然對數(shù)的底數(shù)     （用分?jǐn)?shù)表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=e^x．
（I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x₀，f （x₀））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點(diǎn)與曲線相切的切線方程為                  .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若對于曲線有，則該曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角一定（  ）

A．小于；

B．大于；

C．小于或等于；

D．大于或等于

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是，則t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度是         .