科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線軸交點的縱坐標是（   ）

A．－9

B．－3

C．9

D．15

科目： 來源：不詳 題型：解答題

學校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知，曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個頂點落在曲線段上，問應如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在點的切線方程為
（1）求的值；
（2）當時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數的取值范圍；
（3）證明對任意的正整數，不等式都成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)證明：曲線
（Ⅱ）若,求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

記函數的導數為的導數為的導數為。若可進行n次求導，則均可近似表示為：

若取n=4，根據這個結論，則可近似估計自然對數的底數     （用分數表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數的值；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數實數的范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f （x）=lnx，g（x）=e^x．
（I）若函數φ （x） = f （x）－，求函數φ （x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數的圖象上一點A（x₀，f （x₀））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點與曲線相切的切線方程為                  .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若對于曲線有，則該曲線在點處的切線的傾斜角一定（  ）

A．小于；

B．大于；

C．小于或等于；

D．大于或等于

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設質點的運動方程是，則t＝2時的瞬時速度是         .