科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.
（1）確定的值；
（2）若，判斷的單調(diào)性；
（3）若有極值，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）記為的從小到大的第個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切，有.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為               .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).
，
(1)求的表達(dá)式；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)，比較與的大小，并加以證明.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線（為常數(shù)）過點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則      .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明：對(duì)任意，等式都成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.
（1）求的值及函數(shù)的極值；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，
（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為________.