科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(－4)＝－1，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖X18－1所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(a＋2b)<1，則的取值范圍是(　　)

A．

B．(－∞，－1)

C．(－1，0)

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋aln(x＋1)有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁<x₂.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，判斷方程f(x)＝－的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(x²＋1)，g(x)＝x²－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明對[－1，1]上的任意x₁，x₂，x₃，都有F(x₁)＋F(x₂)>F(x₃)；
(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個(gè)單位，同時(shí)將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個(gè)單位，使它們恰有四個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)的切線方程；
（2）對一切,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試討論在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（、、為常數(shù)），當(dāng)時(shí)取極大值，當(dāng)時(shí)取極小值，則的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).其中.
（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;
（3）當(dāng)<0時(shí)，對于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.