科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，設(shè)函數(shù)
，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）令，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)的“特殊點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在“特殊點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“特殊點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值域
（Ⅱ）設(shè)，若在恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（III）設(shè)，若在上的所有極值點(diǎn)按從小到大排成一列，
求證：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù) （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明對(duì)一切恒成立.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)且時(shí)，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點(diǎn)的充要條件是；
（3）設(shè)，且，求證：<．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù).
（Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）如果對(duì)，總有，則稱(chēng)是的凸
函數(shù)，如果對(duì)，總有，則稱(chēng)是的凹函數(shù).當(dāng)時(shí)，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 的值；
(Ⅱ) 求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度 的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)時(shí)，有

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)y=f(x)在定義域（—1+∞）內(nèi)滿(mǎn)足f(o)=0，且f^／(x)= ，(f^／(x))是f(x)的導(dǎo)數(shù)）
（Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式.
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性
（Ⅲ）設(shè)h(x)=（e^x—P）²＋（x－P）²，證明：h(x)≥