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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx在x=x₀處取得極值，則（1+x₀²）cos²x₀的值為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x³-2x，其中a-1≤x≤a+1，a∈R，設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-1，a+1]|}，若f（x）單調(diào)遞增，則S的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（1-a）x，若存在x0∈[

，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x，直線l的方程為y=kx+b．
（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（2）若f（x）≥kx+b對任意x∈R成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線斜率為0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2x+a•lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題