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科目: 來源: 題型:填空題

若f(x)是R上的奇函數(shù),且f(2x-1)的周期為4,若f(6)=-2,則f(2008)+f(2010)=________.

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科目: 來源: 題型:單選題

不等式1<|x+1|<3的解集為


  1. A.
    {x|0<x<2}
  2. B.
    {x|-2<x<0或2<x<4}
  3. C.
    {x|-4<x<0}
  4. D.
    {x|-4<x<-2或0<x<2}

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科目: 來源: 題型:解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標.
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉),若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天.
(Ⅰ)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率.

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科目: 來源: 題型:單選題

直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩不同點:命題s:y1y2=-p2;命題t:直線l過拋物線的焦點,則s是t的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    既不充分也不必要條件
  4. D.
    充要條件

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科目: 來源: 題型:單選題

如圖所示,點P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,則PB與AC所成的角是


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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科目: 來源: 題型:填空題

執(zhí)行右邊的程序框圖,則輸出的結(jié)果是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知直線l:y=x+1,圓O:數(shù)學公式,直線l被圓截得的弦長與橢圓C:數(shù)學公式的短軸長相等,橢圓的離心率數(shù)學公式
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點M(0,數(shù)學公式)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過定點T?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:單選題

給定正數(shù)a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比數(shù)列,p,b,c,q成等差數(shù)列,則關(guān)于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0


  1. A.
    有兩個相等實根
  2. B.
    有兩個相異實根
  3. C.
    有一個實根和一個虛根
  4. D.
    有兩個共軛虛根

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科目: 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足下列三個條件:(1)f(x+3)=-數(shù)學公式;(2)對任意3≤x1<x2≤6,都有f(x1)<f(x2);(3)y=f(x+3)的圖象關(guān)于y軸對稱.則下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    f(3)<f(7)<f(4.5)
  2. B.
    f(3)<f(4.5)<f(7)
  3. C.
    f(7)<f(4.5)<f(3)
  4. D.
    f(7)<f(3)<f(4.5)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)<0又f(1)=-2.
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)求證:f(x)是R上的減函數(shù);
(3)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的值域;
(4)若?x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范圍.

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