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科目: 來源:杭州二模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x-
1
4
sinx-
3
4
cosx
的圖象在點(diǎn)A(x0,f(x0))處的切線斜率為
1
2
,則tan2x0的值為______.

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科目: 來源:杭州一模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx,(其中a>0)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)當(dāng)a=4時(shí),給出直線l1:5x+2y=m=0和l2:3x-y+n=0,其中m,n為常數(shù),判斷直線l1或l2中,是否存在函數(shù)f(x)的圖象的切線,若存在,求出相應(yīng)的m或n的值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)任意x,有f′(x)=4x3,f(1)=-1,則此函數(shù)為( 。
A.f(x)=x4-2B.f(x)=x4+2C.f(x)=x3D.f(x)=-x4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若直線y=3x+1是曲線y=x3-a的一條切線,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源:海淀區(qū)二模 題型:單選題

函數(shù)y=kx+b,其中k,b(k≠0)是常數(shù),其圖象是一條直線,稱這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù).對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f(x),在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0).利用這一方法,m=
3.998
的近似代替值( 。
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關(guān)系無法確定

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科目: 來源:東城區(qū)二模 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(an+1,Sn+1)在直線y=4x-2,其中n=1,2,3…,
(Ⅰ)設(shè)bn=an+1-2an,且a1=1,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)令f(x)=b1x+b2x2+…+bnxn,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f′(1)并比較f′(1)與6n2-3n的大小.

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科目: 來源:重慶 題型:解答題

已知f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù),曲線y=f(x)過點(diǎn)(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(1)求曲線y=g(x)有斜率為0的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)y=g(x)取得極值,確定y=g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求曲線y=
1
3
x3+x
在點(diǎn)(1,
4
3
)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積?

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科目: 來源:江西模擬 題型:填空題

經(jīng)過曲線f(x)=ax3+bx上一點(diǎn)P(2,2),所作的切線的斜率為9,若y=f(x)得定義域?yàn)?span mathtag="math" >[-
3
2
,3],則該函數(shù)的值域?yàn)開_____.

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科目: 來源:南京三模 題型:填空題

設(shè)直線y=-3x+b是曲線y=x3-3x2的一條切線,則實(shí)數(shù)b的值是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案